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【人教版·初中·数与代数模块】
二元一次方程组
课型：新授课
课时：1课时
教学目标：
1.知识与技能目标
理解二元一次方程、二元一次方程组以及它们的解的概念。
2.过程与方法目标
结合实例，通过自主探究，学生能提高分析问题和解决问题的能力。
3.情感、态度与价值观目标
感受数学来源于生活又服务于生活，体会数学建模思想。
教学重点：
二元一次方程、二元一次方程组以及它们的解的含义，能够检验一组数是否是二元一次方程(组)的解。
教学难点：
理解二元一次方程组的解的含义。
教学工具：多媒体课件
教学过程：
一、创设情境，引入新课
1.结合生活实例，提问：同学们喜欢看篮球比赛吗?在一场篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分。某队在10场比赛中得到16分，那么这个队胜负场数分别是多少?你能列出方程吗?
学生可根据题意列出一元一次方程。
2.在列一元一次方程时需要用一个未知数表示另一个未知数，能不能根据题意直接设两个未知数，使列方程变得容易呢?
二、探究新知
(一)二元一次方程(组)的概念
1.教师继续提问：刚刚的问题包含了哪些必须同时满足的条件?设胜的场数是
，负的场数是y，你能用方程把这些条件表示出来吗?
学生独立思考，尝试列出方程。指名学生回答问题，题中包含两个必须同时满足的条件：胜的场数+负的场数=总场数，胜场积分+负场积分=总积分。由以上条件可列方程：x+y=10，2x+y=16。
2.教师提问：这两个方程有什么特点?与一元一次方程有什么不同?
学生观察两个方程，并与一元一次方程相比较。发现：上面两个方程，每个方程中都含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1。
教师总结：像这样的方程叫做二元一次方程。
3.教师讲解：上述问题中包含两个必须同时满足的条件，即两个未知数必须同时满足方程x+y=10和2x+y=16，将这两个方程合在一起，写成
，就组成一个方程组。
4.根据刚刚列出的方程组，大家发现它有什么特点吗?
学生观察发现：①方程组中有两个未知数;②每个未知数的项的次数都是1;③一共有两个方程。
教师总结：有以上特点的方程组，叫做二元一次方程组。
(二)二元一次方程(组)的解
1.满足方程x+y=10，且符合问题实际意义的x，y有哪些?请将它们填写在教材P89的表格中。
2.表格中哪对x，y的值还满足方程2x+y=16?
学生填写表格，独立思考。同桌之间相互交流，回答问题。
教师归纳：一般地，使二元一次方程两边的值都相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解。二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解。
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责任编辑：刘绍文
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